数学和物理联合专业第1页

物理学和数学领域紧密地交织在一起, 彼此之间有显著的影响, 几百年来. 太阳2平台的许多课程和研究项目都大量借鉴了这两个学科. 数学和物理联合专业突出了物理和数学之间的交叉点，同时为学生在这两个领域打下坚实的基础. 本课程的毕业生应该为进一步学习物理或数学做好准备, 或者直接雇佣.

本专业由数学系和物理系合作管理, 学生在两个系都有指导老师. 学生完成数学和物理专业序列的课程, 以及与该领域相关的计算技术的必修课. 每个学生必须完成一个顶点(论文或诊所), 哪个可以从两个系的课程中选择.

物理学和数学领域紧密地交织在一起, 彼此之间有显著的影响, 几百年来. 太阳2平台的许多课程和研究项目都大量借鉴了这两个学科.  数学和物理联合专业突出了物理和数学之间的交叉点，同时为学生在这两个领域打下坚实的基础. 本课程的毕业生应该为进一步学习物理或数学做好准备, 或者直接雇佣.

本专业由数学系和物理系合作管理, 学生在两个系都有指导老师. 学生完成数学和物理专业序列的课程, 以及与该领域相关的计算技术的必修课. 每个学生必须完成一个顶点(论文或诊所), 哪个可以从两个系的课程中选择. 

数学课程

• MATH055嗯 离散数学

  学分: 3

  指导老师: Benjamin, Bernoff, Lindo, Martonosi, Orrison, Su

  提供: 秋天和春天

  描述: 主题包括组合学(计算事物的聪明方法), 数论, 图论强调创造性地解决问题，学会阅读和书写严谨的证明. 可能的应用包括概率、算法分析和密码学.

  并修课程: MATH073嗯 

• MATH082嗯 微分方程

  学分: 3

  教练: 工作人员

  提供: 秋天

  描述: 物理系统建模, 一阶常微分方程, 存在, 独特性, long-term behavior of solutions; bifurcations; approximate solutions; second-order ordinary differential equations 和 their properties, applications; first-order systems of ordinary differential equations. 常微分方程线性系统的应用, matrix exponential; nonlinear systems of differential equations; equilibrium points 和 their stability. 额外的话题.

  先决条件: (MATH019嗯 和 MATH073嗯)或同等 

• MATH131嗯 数学分析I

  学分: 3

  指导老师: 卡斯特罗，德皮利斯，卡普，苏，H. Zinn-Brooks

  提供: Jointly; fall semester at hmc 和 pomona, spring semester at hmc 和 cmc

  描述: 这门课程是对实数的严格分析，以及对写作和交流数学的介绍. 主题包括有理数和实数字段的属性, 最小上界性质, 感应, 可数集, 度量空间, 极限点, 密实度, 连通性, 仔细处理序列和级数, 功能, 微分和中值定理, 以及对函数序列的介绍. 如果时间允许，还会有其他主题.

  先决条件: MATH055嗯 

• MATH157嗯 中间概率

  学分: 1.5

  指导老师: 本杰明，阿道克，马托诺西，苏，威廉姆斯

  提供: 秋天

  描述: 连续随机变量, 分布函数, 关节密度函数, 边际分布和条件分布, 随机变量函数, 条件期望, 协方差和相关, 矩生成函数, 大数定律, 契比雪夫定理, 中心极限定理. 

  先决条件: BIOL154嗯 or MATH062嗯 or PHYS052嗯 

• MATH171嗯 抽象代数I

  学分: 3

  指导老师: Karp, Lindo, Omar, Orrison, 工作人员 (CMC)， 工作人员 (Pomona)

  提供: Jointly; fall semester at hmc 和 cmc, spring semester at hmc 和 pomona

  描述: 组、环、字段和其他主题. 群论的主题包括群体, 子组, 商集团, 拉格朗日定理, 对称组, 以及同构定理. 环理论的主题包括欧几里得域, pid, UFDs, 字段, 多项式环, 理想的理论, 以及同构定理. 近年来, 其他主题包括西洛定理, 组织行为, 模块, 表示, 以及导论范畴理论.

  先决条件: MATH073嗯 和 MATH055嗯 

• MATH180嗯 偏微分方程导论

  学分: 3

  指导老师: 伯诺夫，雅各布森H. Zinn-Brooks

  提供: 秋天

  描述: 偏微分方程(PDEs)包括热方程, 波动方程, 拉普拉斯方程; 存在 和 独特性 of solutions to PDEs via the maximum principle 和 energy methods; method of characteristics; 四个ier series; 四个ier transforms 和 Green's 功能; Separation of variables; Sturm-Liouville theory 和 orthogonal expansions; Bessel 功能.

  先决条件: MATH082嗯 和 MATH131嗯 

• MATH198嗯 大学生数学论坛

  信贷: 1

  指导老师: 卡斯特罗，雅各布森，奥里森，威廉姆斯，H. Zinn-Brooks

  提供: 秋天和春天

  描述: 本课程的目标是提高学生的数学沟通能力, 无论是对普通观众还是对技术观众. 学生将提交指定主题的材料，并由学生和教师评估他们的报告. 这种形式同时使学生接触到广泛的主题，从现代和古典数学. Required for all majors; recommended for all joint CS-math majors 和 mathematical biology majors, 通常是在大三.

• MATH199嗯 数学专题座谈会

  信贷: 0.5

  教练: 工作人员

  提供: 秋天和春天

  描述: 学生将参加每周一次的克莱蒙特数学研讨会, 通过克莱蒙特学院数学系的共同努力提供. 大多数讲座讨论当前数学科学的研究，本科生也可以参加. 不超过2个.参加太阳2注册平台研讨会/座谈会可获得0个学分. 

物理课程

• PHYS051嗯 电磁理论与光学

  学分: 3

  指导老师: Breznay, Gerbode, Tamayo

  提供: 秋天

  描述: 介绍电学和磁学，以微分和积分形式推导麦克斯韦的电磁方程. 经典光学和量子光学精选主题.

  先决条件: PHYS023嗯 和 PHYS024嗯 

  并修课程: MATH082嗯 or MATH056嗯 

• PHYS052嗯 量子物理学

  学分: 3

  教练: 工作人员

  提供: 春天

  描述: 量子力学的发展和表述, 以及量子力学在原子领域的应用, 固态, 核, 粒子物理.

  先决条件: PHYS051嗯 和 MATH082嗯 

• PHYS054嗯 现代物理实验室

  信贷: 1

  指导老师: 埃克特、员工

  提供: 春天

  描述: 现代物理学的经典实验，包括热辐射和卢瑟福散射. 核物理实验, 包括α, 和吸收, 脉冲高度分析的伽马谱. 放射性核的形成和衰变的分析.

  并修课程: PHYS050嗯 和 PHYS052嗯 

• PHYS111嗯 理论力学

  学分: 3

  教练: Tamayo

  提供: 秋天

  描述: The application of mathematical methods to the study of particles 和 of systems of particles; Newton, 拉格朗日, Hamilton equations of motion; conservation theorems; central force motion, 碰撞, 阻尼振子, 刚体动力学, 有约束的系统, 变分方法.

  先决条件: PHYS023嗯, PHYS024嗯，及(MATH082嗯 or PHYS064嗯) 

• PHYS116嗯 量子力学

  学分: 3

  教练: Gerbode

  提供: 春天

  描述: 非相对论性量子力学的要素. 主题包括一般的形式主义, 一维和三维问题, 角动量态, 微扰理论和同粒子. 原子和核系统的应用.

  先决条件: PHYS052嗯 

• PHYS117嗯 统计力学与热力学

  学分: 3

  指导老师: Esin, Saeta

  描述: 经典和量子统计力学，包括它们与热力学的联系. 气体运动论. 这些概念在各种物理系统中的应用.

  先决条件: PHYS052嗯 

• PHYS134嗯 光学实验室

  学分: 2

  教练: 工作人员

  提供: 春天

  描述: 一门太阳2注册平台经典和现代光学技术和理论的实验讲座课程. 研究的主题包括衍射, 干涉测量法, 傅里叶变换光谱, 光栅光谱, 激光, 量子力学和量子光学, 波的相干性和数据的最小二乘拟合.

  先决条件: PHYS051嗯 和 PHYS054嗯 

和

• PHYS151嗯 电磁场

  学分: 3

  教练: 萨哈金

  提供: 秋天

  描述: 静态和动态电磁场的理论. 主题包括多极场, 拉普拉斯方程, 电磁波的传播, 辐射现象和电磁场与物质的相互作用.

  先决条件: PHYS051嗯 和(PHYS111嗯 or PHYS116嗯)及(MATH180嗯 or PHYS064嗯)

OR

• PHYS154嗯 场与波

  学分: 3

  教练: Ilton

  提供: 春天

  描述: 变形介质理论. 弹性和流体介质以及电磁场中传导流体的场方程. 特别强调场方程的体波和面波解.

  先决条件: MATH180嗯 or PHYS064嗯 

OR

• PHYS156嗯 场论基础

  学分: 3

  教练: 萨哈金

  提供: 春天

  描述: 本课程探讨经典场理论的概念、方法和应用. 在物理方面, 我们将学习宇宙膨胀, 超导, 电弱理论, 孤波, 核力, 磁单极子. 在数学方面，我们将学习微分几何和李代数的基础知识. 在整个课程中, 我们将强调在广泛的系统和学科中物理原理和技术的统一.

  先决条件: PHYS111嗯 和(MATH180嗯 or PHYS064嗯)

和

• PHYS195嗯 物理讨论会 (两次)

  信贷: 0.5

  教练: 工作人员

  提供: 秋天和春天

  描述: 口头报告和选定主题的讨论，包括最近的发展. 参与者包括物理专业的学生、教职员工和客座演讲者. 大三、大四物理专业必修. 不超过2个.参加太阳2注册平台研讨会/座谈会可获得0个学分. 

科学计算要求

• MATH164嗯 科学计算

  学分: 3

  指导老师: Bernoff, de Pillis, Yong

  描述: 应用于科学和工程问题的计算技术. 物理问题的建模, 计算机实现, analysis of results; use of mathematical software; numerical methods chosen from: solutions of linear 和 nonlinear algebraic equations, 常微分方程和偏微分方程的解, 有限元素, 线性规划, 优化算法, 快速傅里叶变换.

  先决条件: MATH073嗯, MATH082嗯, CSCI060嗯 

OR

• MATH165嗯 数值分析

  学分: 3

  指导老师: Bernoff, Haddock, de Pillis, Yong

  提供: 秋天

  描述: 介绍基本数值技术的分析和计算机实现. 线性方程的解, 特征值问题, 非线性方程的局部和全局方法, 插值, 近似积分(正交), 以及常微分方程的数值解.

  先决条件: MATH073嗯 和 MATH082嗯 

OR

• PHYS170嗯 物理计算方法

  学分: 2

  教练: 萨哈金

  提供: 春天

  描述: 计算物理中的高级技术，包括使用并行化的高性能计算(基于CPU和gpu), 机器学习和神经网络, 和元编程.

  先决条件: PHYS052嗯, PHYS064嗯, PHYS111嗯 

顶石

两个学期的顶点课程，论文或临床(两个学期× 3个单元). 完成论文的学生遵循论文导师所在太阳2注册平台的实践和指导方针.

• PHYS199嗯 物理学毕业论文 (两次)

  学分: 1-3

  教练: 工作人员

  提供: 秋天和春天

  描述: 在教员的指导下进行的物理学实验或理论研究. 项目可以由学生或教师发起. 目前的研究领域包括天体物理学, 生物物理学, 光学, 固态和低温物理, 广义相对论, 量子力学, 粒子物理, 地球物理学, 软物质物理学. 学生须就论文前半部分的研究进度及计划作口头报告.

  先决条件: 太阳2注册平台许可. 高级站.  

OR

• MATH197嗯 数学毕业论文 (两次)

  学分: 3

  教练: 工作人员

  提供: 秋天和春天

  描述: 毕业论文提供给学生, 由指导老师指导, 一个体验专业研究数学家生活的机会. 在研究顾问的指导下，这项工作在很大程度上是独立的. 高级论文课程的主要目的是帮助你发展智力，提高你的书面和口头沟通能力. 学生应口头展示他们的工作，并产生符合专业数学家出版标准的论文.

  先决条件: 具有数学专业的高级学位，并获得数学高级论文协调员的许可.

OR

• PHYS193嗯 物理诊所

  学分: 3

  教练: 工作人员

  提供: 秋天

  描述: 应用物理方面的团队项目，有公司关系.

  先决条件: 老年人只

和

• PHYS194嗯 物理诊所

  学分: 3

  教练: 工作人员

  提供: 春天

  描述: 应用物理方面的团队项目，有公司关系.

  先决条件: 老年人只

OR

• MATH193嗯 数学诊所 (两次)

  学分: 3

  教练: 工作人员

  提供: 秋天和春天

  描述: 诊所项目将学生团队聚集在一起，研究由企业赞助的研究问题, 行业, 或政府. 团队与教师顾问和赞助组织提供的联络人密切合作，以解决复杂的问题, 使用数学和计算方法解决现实问题. 学生应口头展示他们的工作，并产生符合专业数学家出版标准的最终报告. 学生应在一学年内完成两个学期的临床课程.

  先决条件: 具有数学专业高级职称或经数学诊所主任许可.